KADOKAWA Technology Review
×
【冬割】 年間購読料20%オフキャンペーン実施中!
ニュース Insider Online限定
This algorithm can tell which number sequences a human will find interesting

数学的な「美」をAIは識別できるか? IBMワトソン研の新研究

数学者がしばしば口にする「数学的な優美さ」を人工知能(AI)は判別できるのだろうか。IBMワトソン研究所の研究者が、機械学習アルゴリズムを訓練して、AIが「興味深い」数列とそうでない数列を区別できるかどうかを調べた。 by Emerging Technology from the arXiv2018.06.22

美しさは数学が持つ興味深い特性の一つだ。しかし、数学者が美しいと表現するものを正確にとらえるのは難しい。

最も有名な例は、オイラーの等式、 eiπ + 1 = 0かもしれない。一見、無関係のように思える数学領域の間に存在する深い結びつきを表している。たとえば、幾何学で頻出するπ、代数学で頻出するeとi、整数の0と1が演算子の+と=でつながり、思いがけないシンプルな関係を結んでいる。数学界最大の不思議の一つとしてあげられる公式だ。

ここから数学的な美しさの要素として、数学的パターンに何らかの興味深さが必要だということがわかる。この興味深いパターンを認識するのは、これまで人間だけに備わった能力だった。

しかし、近年、機械のパターン認識能力が大幅に向上している。実際、顔認識や物体認識、様々なゲームプレイで人間の能力を凌駕し始めている。

機械の能力が向上するにつれて興味深い可能性が浮上する。数学分野における興味深いパターンや優雅なパターンを機械学習アルゴリズムは認識できるだろうか? さらには、機械学習アルゴリズムは数学的な美の審判ができるだろうか?

この疑問に、ニューヨーク州のIBMトーマス・J・ワトソン研究所のチャイ・ワー・ウー博士がある程度の答えを示した。ウー博士は数学的構造のある種の優美さを識別できる機械学習アルゴリズムを開発して、完全にランダムに生成した数多くの数列の中から興味深いものを抽出させた。

ウー博士はこの研究で、オンライン整数列大辞典(OEIS)という特殊なデータベースを利用している。OEISは、数学者のニール・スローンが1960年代に作ったデータベースで、1996年にWeb上で公開された。

整数列とは、一定の規則に従って並べられた整数の列だ。有名なものとして、素数(1とその数自身以外では割り切れない数字、A000040)やフィボナッチ数列(項が直前の二項の和になっている数列、A000045)などがある。奇数の数列や7で始まる素数などの平凡な数列も含まれる。

OEISを運営する数学者らは実際、「興味深い」数列を広範囲に探し求め、純粋に文化的な意味合いをもつ様々な数列を取り入れてきた。獣の数字と呼ばれる「666」の数列を含む素数などが含まれている。

OEISのデータベースには「667」を含む素数の数列も含まれている(A138563)。数字「667」が重要視されたのは、FAXが一般的に使われていたころ、FAX番号として電話番号に1を加えた数字がよく使われていたからだ …

こちらは有料会員限定の記事です。
有料会員になると制限なしにご利用いただけます。
有料会員にはメリットがいっぱい!
  1. 毎月120本以上更新されるオリジナル記事で、人工知能から遺伝子療法まで、先端テクノロジーの最新動向がわかる。
  2. オリジナル記事をテーマ別に再構成したPDFファイル「eムック」を毎月配信。
    重要テーマが押さえられる。
  3. 各分野のキーパーソンを招いたトークイベント、関連セミナーに優待価格でご招待。
【冬割】実施中! 年間購読料20%オフ!
人気の記事ランキング
  1. Promotion Innovators Under 35 Japan × CROSS U 無料イベント「U35イノベーターと考える研究者のキャリア戦略」のご案内
  2. AI’s search for more energy is growing more urgent 生成AIの隠れた代償、激増するデータセンターの環境負荷
▼Promotion 冬割 年間購読料20%off
日本発「世界を変える」U35イノベーター

MITテクノロジーレビューが20年以上にわたって開催しているグローバル・アワード「Innovators Under 35 」。2024年受賞者決定!授賞式を11/20に開催します。チケット販売中。 世界的な課題解決に取り組み、向こう数十年間の未来を形作る若きイノベーターの発掘を目的とするアワードの日本版の最新情報を随時発信中。

特集ページへ
MITTRが選んだ 世界を変える10大技術 2024年版

「ブレークスルー・テクノロジー10」は、人工知能、生物工学、気候変動、コンピューティングなどの分野における重要な技術的進歩を評価するMITテクノロジーレビューの年次企画だ。2024年に注目すべき10のテクノロジーを紹介しよう。

特集ページへ
フォローしてください重要なテクノロジーとイノベーションのニュースをSNSやメールで受け取る